Цены номенклатуры установлены и сохранены, однако при повторном открытии элемента справочника номенклатуры эти цены не заполнены. Почему?

В элементах справочника номенклатуры цены не хранятся. Это обработка.

Цены можно увидеть по кнопке "Пересчитать текущие цены". Также можно создать новые, указав базовые руками и нажав кнопку "Рассчитать по базовым ценам", а затем нажать кнопку "Записать цены". Будет создать документ "Установка цен номенклатуры".

Если в карточке другой номенклатуры создать цены и выбрать уже существующий документ "Установка цен номенклатуры", то цены по данной номенклатурной позиции будут добавлены в выбранный документ.

Действующие цены из карточки номенклатуры (из элемента справочника "Номенклатура") можно посмотреть по кнопке "Перейти" - "Цены номенклатуры". Это информация из регистра сведений "Цены номенклатуры". Эту же информацию можно увидеть через меню "Операции" - "Регистры сведений" - "Цены номенклатуры" (можно установить фильтр на одну номенклатурную позицию).